Média vs. Mediana
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Significar (ou média) e mediana são termos estatísticos que têm um papel semelhante em termos de compreensão do tendencia central de um conjunto de pontuações estatísticas. Embora uma média tenha sido tradicionalmente uma medida popular de ponto médio em uma amostra, ela tem a desvantagem de ser
Conteúdo: Média vs Mediana
- 1 Definições de média e mediana
- 2 Como calcular
- 2.1 Exemplo
- 3 Desvantagens dos meios aritméticos e medianas
- 4 Outros tipos de meios
- 4.1 Média Geométrica
- 4.2 Média Harmônica
- 4.3 Meios pitagóricos
- 5 Outros significados das palavras
- 6 Referências
Definições de média e mediana
Em matemática e estatística, a média ou a média aritmética de uma lista de números é a soma de toda a lista dividida pelo número de itens na lista. Ao olhar para distribuições simétricas, a média é provavelmente a melhor medida para chegar à tendência central. Na teoria da probabilidade e estatística, um mediana é aquele número que separa a metade superior de uma amostra, uma população ou uma distribuição de probabilidade, da metade inferior.
Como calcular
o Significar ou média é provavelmente o método mais usado para descrever a tendência central. Uma média é calculada somando todos os valores e dividindo essa pontuação pelo número de valores. o média aritmética de uma amostra 
é a soma dos valores amostrados divididos pelo número de itens na amostra:
o Mediana é o número encontrado no meio exato do conjunto de valores. Uma mediana pode ser calculada listando todos os números em ordem crescente e localizando o número no centro dessa distribuição. Isso é aplicável a uma lista de números ímpares; no caso de um número par de observações, não há um único valor médio; portanto, é uma prática comum calcular a média dos dois valores médios.
Exemplo
Digamos que há nove alunos em uma classe com as seguintes pontuações em um teste: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 13, 83. Nesse caso, a pontuação média (ou a significar) é a soma de todas as pontuações divididas por nove. Isso resulta em 144/9 = 16. Observe que, embora 16 seja a média aritmética, ela é distorcida pela pontuação extraordinariamente alta de 83 em comparação com outras pontuações. Quase todas as pontuações dos alunos são abaixo a média. Portanto, neste caso, a média não é um bom representante da tendencia central desta amostra.
o mediana, por outro lado, é o valor tal que metade das pontuações está acima dela e metade das pontuações abaixo. Portanto, neste exemplo, a mediana é 8. Existem quatro pontuações abaixo e quatro acima do valor 8. Então 8 representa o ponto médio ou a tendência central da amostra.
Comparação de média, mediana e modo de duas distribuições log-normais com diferentes assimetrias. Desvantagens de médias e medias aritméticas
A média não é uma ferramenta estatística robusta, pois não pode ser aplicada a todas as distribuições, mas é facilmente a ferramenta estatística mais amplamente utilizada para derivar a tendência central. A razão pela qual essa média não pode ser aplicada a todas as distribuições é porque ela é indevidamente impactada por valores na amostra que são muito pequenos para muito grandes..
A desvantagem da mediana é que é difícil lidar teoricamente. Não existe uma fórmula matemática fácil para calcular a mediana.
Outros tipos de meios
Existem várias maneiras de determinar a tendência central, ou média, de um conjunto de valores. A média discutida acima é tecnicamente a média aritmética e é a estatística mais comumente usada para a média. Existem outros tipos de meios:
Média geométrica
A média geométrica é definida como a nraiz do produto de n números, ou seja, para um conjunto de números x1,x2,... ,xn, a média geométrica é definida como
As médias geométricas são melhores que as médias aritméticas para descrever o crescimento proporcional. Por exemplo, uma boa aplicação para média geométrica é calcular a taxa de crescimento anual composta (CAGR).
Média Harmônica
A média harmônica é a recíproca da média aritmética dos recíprocos. A média harmônica H dos números reais positivos x1,x2,... ,xn é
Uma boa aplicação para médias harmônicas é a média de múltiplos. Por exemplo, é melhor usar a média harmônica ponderada ao calcular a relação preço-lucro médio (P / E). Se as razões P / E são calculadas usando uma média aritmética ponderada, os pontos altos de dados obtêm pesos indevidamente maiores que os baixos pontos.
Meios pitagóricos
A média aritmética, média geométrica e média harmônica juntas formam um conjunto de meios chamados meios pitagóricos. Para qualquer conjunto de números, a média harmônica é sempre a menor de todas as médias pitagóricas e a média aritmética é sempre a maior das três médias. isto é, média harmônica ≤ média geométrica ≤ média aritmética.
Outros significados das palavras
Significar pode ser usado como figura de linguagem e possui uma referência literária. Também é usado para sugerir pobre ou não ser ótimo. Mediana, em uma referência geométrica, é uma linha reta que passa de um ponto no triângulo para o centro do lado oposto.
Referências
- wikipedia: Média
- wikipedia: Mediana
- Modos, Medianas e Meios: Uma Perspectiva Unificadora
- Pitágoras significa
